已知方程(m-1)x^2+(2m-1)x+2=0有两个不相等的实数根

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 16:02:25
已知方程(m-1)x^2+(2m-1)x+2=0有两个不相等的实数根，且只有一个负根，求实数m的取值范围
当m=1时，x+2=0，根只有-2，与原题不符，应该舍去，怎么答案中还有1呢？
答案是m小于等于1

因为有两个不相等的实数根。所以
△=b^2-4ac
=(2m-1)^2-4*(m-1)*2
=4m^2-4m+1-8m+8
=4m^2-12m+9>0
(2m-3)^2>0
m≠3/2 且 m-1≠0 m≠1
因为只有一个负根，
则x1x2=2/(m-1)<0
m<1

答案一定错了，不是有条件：“两个不相等的实数根”吗？，如等于1的话另一个根呢？

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